La sucesión de Fibonacci en ‘Lateralus’ (Tool)

...y la música donde está, en los cables?José Galván Moreno

La sucesión de Fibonacci en ‘Lateralus’ (Tool)

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Escrito por José Galván Moreno 16 de marzo de 2010
tool, lateralus

Tool Band Picture
Hay un pequeño grupo de bandas que considero de culto por su gran capacidad de experimentar con la música y el virtuosismo con el cual ejecutan sus obras en vivo, entre ellas están Tool, Porcupine Tree, King Crimson, A Perfect Circle, Sigur Ros, Radiohead, Nine inch Nails… etc.

 

A continuación les comparto un post que leí hace tiempo y que me pareció muy interesante compartir con ustedes:

lateralusalbum

Lateralus – Tool

Original Release Date : May 15, 2001
Label : Volcano

Track List:
The Grudge
Eon Blue Apocalypse
The Patient
Mantra
Schism
Parabol
Ticks and Leeches
Lateralus
Disposition
Reflection
Triad
Faaip De Oiad


Intentar valorar objetivamente las diferentes formas de hacer música es absolutamente imposible, pues pocas cosas dependen tanto de la subjetividad como este arte. Sin embargo, sí se puede llegar a un consenso a la hora de decidir cuándo un disco está más o menos trabajado por parte de sus creadores, y pocos discos en la historia cuentan con una elaboración tan meritoria como ‘Lateralus’.
El tercer disco de estudio de Tool, a parte de resultar un verdadero espectáculo estético en mi (humilde) opinión, cuenta con unas particularidades técnicas que lo hacen superar de largo el borroso límite que separa a lo magistral de lo mundano. Cuando la gran mayoría de grupos se conforman con componer una decena de canciones más o menos agradables para lanzar a la calle un disco capaz de vender lo suficiente, llegan estos genios y componen un álbum basado en la sucesión de Fibonacci.
Para quienes no tengan el gusto, esta infinita sucesión de números se basa en una función recursiva definida por Leonardo de Pisa, íntimamente relacionada con el número áureo, el cual se encuentra presente en multitud de formas en el universo, especialmente en las espirales. Pues bien, sabiendo esto, descubrimos que el orden en que están dispuestas las canciones del disco no es el correcto, sino que éstas deben de ser recoladas en forma de espiral para oírse correctamente.

Representación de la espiral áurea
Fibonacci

Habría que tomar como punta de partida de este análisis matemático la sexta canción del disco, titulada ‘Parabol’. Al tiempo de publicarse, se descubrió que la batería en este tema sigue una sucesión rítmica bastante curiosa: sí, lo habéis adivinado, es la sucesión de Fibonacci. Así, el batería va marcando los números de la sucesión hasta el trece: 1,1,2,3,5,8,13,1,1,2,3,5,8,13,1,1,… y vuelta a empezar. Trece es también el número de canciones del disco.
Cuando termina ‘Parabol’, que como hemos dicho es la sexta pista del disco, esta conecta sin ningún corte sonoro con la siguiente, titulada ‘Parabola’. Lo inquietante viene cuando nos fijamos en que el fin de esta canción encaja perfectamente con el inicio de la quinta pista, de nombre ‘Schism’. A su vez, los últimos compases de esta canción concuerdan con los primeros del octavo tema, ‘Ticks & Leeches’, y aquellos con mejor visión numérica ya se habrán dado cuenta de la sucesión espiral que sigue el disco.


star
Ejemplo de figuras geométrica según la sucesión de Fibonacci

Si vamos siguiendo estar espiral que va desde dentro hacia fuera del tracklist, el orden correcto de las canciones del disco sería el siguiente: 6,7,5,8,4,9,3,10,2,11,1,12,13. Al escuchar el compacto de esta forma, nos encontramos ante una historia con sentido pleno a la que se le ha dado el título de ‘The Lateralus Prophecy’ por parte de los fans. Existen otras teorías en cuanto a la disposición de los temas, que dan lugares a otras historias , pero sus creadores nunca se han pronunciado de forma oficial al respecto.
Todo esto ya resulta impresionante de por sí, pero estos matemáticos de la música no se quedaron ahí. Si nos detenemos en la novena canción, la cual da título al álbum, ésta comienza con el vocalista, Maynard James Keenan, cantando durante 1 minuto y 37 segundos, lo cual equivale a 1,617 minutos, un valor muy aproximado al del número áureo (Φ = 1,618).

¿Impresionante? Pues aún hay más, porque durante este primer minuto y medio de canción, las sílabas de las palabras que el cantante va pronunciando también coinciden con la sucesión de Fibonacci, de la siguiente forma:

[1] black
[1] then
[2] white are
[3] all I see
[5] in my infancy
[8] red and yellow then came to be
[5] reaching out to me
[3] lets me see
[2] there is
[1] so
[1] much
[2] more and
[3] beckons me
[5] to look through to these
[8] infinite possibilities
[13] as below so above and beyond I imagine
[8] drawn outside the lines of reason
[5] push the envelope
[3] watch it bend

Cuando uno termina de descubrir esto ya sólo puede quitarse el sombrero y aplaudir semejante genialidad. Para completar la gracia, en la letra de dicha canción se hace referencia en varias ocasiones a las espirales: “Swing on the spiral of our divinity and still be human”, Spiral out, keep going”, etc. Aunque esto último no resulta tan meritorio desde el punto de vista creativo, claro está.
Esta pieza de ingeniería musical contiene decenas de secretos y curiosidades más, pero ya quedan fuera del alcance de este artículo. Habrá quien diga que todo esto son tonterías, y que lo verdaderamente importante es que la música suene bien… Pero qué queréis que os diga, a mí me deja sencillamente alucinado el ver que haya gente capaz de hacer cosas así. Y si encima su música es tan impresionantemente buena como la de este grupo de rock, ¿qué más se puede pedir?

Fuente:

La sucesión de Fibonacci en ‘Lateralus’ (Tool)

tool, lateralus, 14,429 lecturas.

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